Telling Time, Reading Calendars and Solving Time Problems for Primary 4

Time

Performance Objectives

By the end of the lesson, students should be able to:

1. give time on the clock;
2. read calendar;
3. write dates;
4. use the notation am and pm for time of the day;
5. solve problems of quantitative aptitude relating to time.

Understanding Time

Time tells us when things happen and how long they last. It helps us organise our daily activities, from waking up in the morning to going to bed at night. We use clocks and calendars to measure and keep track of time.

Telling Time on the Clock

A clock is a tool used to tell time. Most clocks have a face with numbers from 1 to 12. They also have hands that move around the face.

Parts of a Clock

A clock usually has three hands:

1. Hour Hand: This is the shortest hand. It points to the hour.
2. Minute Hand: This is the longer hand. It points to the minutes.
3. Second Hand: This is the thinnest and fastest hand. It shows the seconds.

The numbers on the clock face represent hours. The small marks between the numbers represent minutes. There are 60 minutes in one hour and 60 seconds in one minute.

Reading Hours

The hour hand moves slowly around the clock. When the minute hand points to 12, the hour hand points exactly to the hour. This is called “o’clock”.

Examples:

1. If the hour hand points to 7 and the minute hand points to 12, the time is 7 o’clock.
2. If the hour hand points to 10 and the minute hand points to 12, the time is 10 o’clock.

Reading Minutes

The minute hand moves faster than the hour hand. Each number on the clock face also represents minutes when read with the minute hand. To find the minutes, multiply the number the minute hand points to by 5.

Examples:

1. If the minute hand points to 1, it means $1 \times 5 = 5$ minutes past the hour.
2. If the minute hand points to 3, it means $3 \times 5 = 15$ minutes past the hour.
3. If the minute hand points to 6, it means $6 \times 5 = 30$ minutes past the hour.
4. If the minute hand points to 9, it means $9 \times 5 = 45$ minutes past the hour.

Sometimes, the minute hand points to the small marks between the numbers. Each small mark represents one minute.

Special Time Readings

Some times have special names:

1. Half Past: When the minute hand points to 6 (30 minutes past the hour). For example, 7:30 is “half past seven”.
2. Quarter Past: When the minute hand points to 3 (15 minutes past the hour). For example, 7:15 is “quarter past seven”.
3. Quarter To: When the minute hand points to 9 (45 minutes past the hour). This means there are 15 minutes left until the next hour. For example, 7:45 is “quarter to eight”.

Worked Examples for Telling Time

Example 1: What time is shown on the clock if the hour hand is between 2 and 3, and the minute hand is on 4?

Solution:

1. The hour hand is past 2, so the hour is 2.
2. The minute hand is on 4. Multiply $4 \times 5 = 20$ minutes.
3. The time is 2:20.

Example 2: What time is shown on the clock if the hour hand is just past 9, and the minute hand is on 7?

Solution:

1. The hour hand is past 9, so the hour is 9.
2. The minute hand is on 7. Multiply $7 \times 5 = 35$ minutes.
3. The time is 9:35.

Using AM and PM

A day has 24 hours, but a clock face only shows 12 hours. To avoid confusion, we use “AM” and “PM” to show whether the time is in the morning, afternoon, or night.

1. AM (Ante Meridiem): This stands for “before midday”. It refers to the time from midnight (12:00 at night) up to midday (12:00 in the afternoon). For example, 6:00 AM is six in the morning.
2. PM (Post Meridiem): This stands for “after midday”. It refers to the time from midday (12:00 in the afternoon) up to midnight (12:00 at night). For example, 6:00 PM is six in the evening.

The time 12:00 AM is midnight, and 12:00 PM is midday (noon).

Activities with AM and PM

Examples of activities and their times:

1. Waking up for school: 6:00 AM
2. School assembly: 7:30 AM
3. Lunch break at school: 12:00 PM (noon) or 1:00 PM
4. Going home from school: 2:30 PM
5. Eating dinner: 7:00 PM
6. Going to bed: 9:00 PM

Reading Calendars

A calendar is a chart that shows the days, weeks, and months of a particular year. It helps us keep track of important dates, holidays, and events.

Parts of a Calendar

A calendar shows:

1. Days: Sunday, Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday.
2. Weeks: A week has 7 days.
3. Months: There are 12 months in a year.
4. Year: The current year.

The 12 months of the year are:

1. January (31 days)
2. February (28 or 29 days)
3. March (31 days)
4. April (30 days)
5. May (31 days)
6. June (30 days)
7. July (31 days)
8. August (31 days)
9. September (30 days)
10. October (31 days)
11. November (30 days)
12. December (31 days)

February has 29 days in a leap year, which happens every four years. Otherwise, it has 28 days.

How to Read a Calendar

To read a calendar, you can:

1. Find a specific date: Look for the month, then find the number for the day.
2. Find the day of the week for a date: Locate the date and then look up to see which day of the week it falls under.
3. Count days: Count the number of days between two dates.

Worked Example for Reading a Calendar

Example: Look at a calendar for September 2024. What day of the week is September 15th?

Solution:

1. Find the month “September”.
2. Find the number “15” in the grid of dates.
3. Look at the top of the column where 15 is located. It will show “Sunday”.
4. So, September 15th, 2024, is a Sunday.

Writing Dates in Various Formats

Dates can be written in different ways. Here are some common formats:

1. Day/Month/Year (DD/MM/YYYY): This is a common format in Nigeria.

   Example: 15/08/2024

2. Day-Month-Year (DD-MM-YYYY): Similar to the above, but uses hyphens.

   Example: 15-08-2024

3. Day Month, Year: The day number, followed by the month name, then the year.

   Example: 15 August, 2024

4. Month Day, Year: The month name, followed by the day number, then the year. This is common in some other countries.

   Example: August 15, 2024

5. Full Written Format: The day written out, followed by the month and year.

   Example: The fifteenth day of August, two thousand and twenty-four.

Solving Problems of Quantitative Aptitude Relating to Time

Quantitative aptitude problems involving time require us to add, subtract, or calculate durations using hours and minutes.

Adding Time

When adding time, add the minutes first, then the hours. If the minutes add up to 60 or more, convert 60 minutes into 1 hour and add it to the hours.

Example 1: A bus journey takes 2 hours 30 minutes. If the bus has already travelled for 1 hour 15 minutes, how much time has it travelled in total?

Solution:

Add the hours and minutes separately:

$$
\begin{array}{r}
1 \text{ hour } & 15 \text{ minutes} \\
+2 \text{ hours } & 30 \text{ minutes} \\
\hline
3 \text{ hours } & 45 \text{ minutes}
\end{array}
$$

The bus has travelled for 3 hours 45 minutes.

Example 2: A pupil studied for 1 hour 40 minutes in the morning and 1 hour 30 minutes in the evening. How long did the pupil study in total?

Solution:

Add the minutes:

$$
40 \text{ minutes} + 30 \text{ minutes} = 70 \text{ minutes}
$$

Since 70 minutes is more than 60 minutes, convert 70 minutes to hours and minutes:

$$
70 \text{ minutes} = 1 \text{ hour and } 10 \text{ minutes}
$$

Now add the hours, including the extra hour from the minutes:

$$
1 \text{ hour} + 1 \text{ hour} + 1 \text{ hour (from minutes)} = 3 \text{ hours}
$$

So, the total study time is 3 hours 10 minutes.

Subtracting Time

When subtracting time, subtract the minutes first, then the hours. If you cannot subtract the minutes (because the top number of minutes is smaller), borrow 1 hour from the hours column and convert it to 60 minutes. Then add these 60 minutes to the minutes you have, and then subtract.

Example 3: A football match started at 4:00 PM and ended at 5:45 PM. How long did the match last?

Solution:

Subtract the start time from the end time:

$$
\begin{array}{r}
5 \text{ hours } & 45 \text{ minutes} \\
-4 \text{ hours } & 00 \text{ minutes} \\
\hline
1 \text{ hour } & 45 \text{ minutes}
\end{array}
$$

The match lasted for 1 hour 45 minutes.

Example 4: A journey was supposed to take 3 hours 10 minutes, but it was delayed by 45 minutes. How long did the journey actually take?

Solution:

We need to subtract 45 minutes from 3 hours 10 minutes. We cannot subtract 45 minutes from 10 minutes directly.

1. Borrow 1 hour from 3 hours, leaving 2 hours.
2. Convert the borrowed 1 hour to 60 minutes.
3. Add these 60 minutes to the existing 10 minutes: $10 + 60 = 70$ minutes.
4. Now subtract 45 minutes from 70 minutes: $70 – 45 = 25$ minutes.
5. The hours remaining are 2 hours.

So, the journey took 2 hours 25 minutes.

$$
\begin{array}{r}
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\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad 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\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad 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\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad